điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với ba mặt phẳng (P):x=1; (Q):y=-1 và (R):z=1 có bán kính bằng
Giải thích
Gọi tâm mặt cầu là I(a;b;c). Vì mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng (P);(Q);(R) nên ta có
Hay |a-1|=|b+1|=|c-1|=R
Vì mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng nên ta có điều kiện a>1b<-1c>1
Suy ra a-1= -1-b=c-1⇔-a=b=-c
⇒I(a;-a;a)
Mà A∈S nên IA=R=|a-1|
Ta có
⇔a=4⇒R=3
Chọn đáp án A.