Để xác định thể tích nước trong một bể ngầm kín, người ta hòa tan vào bể một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ $_{11}^{24}{\rm{Na}}$, có chu kì bán rã 15 giờ, độ phóng xạ ban đầu \(

28/28

Để xác định thể tích nước trong một bể ngầm kín, người ta hòa tan vào bể một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ $_{11}^{24}{\rm{Na}}$, có chu kì bán rã 15 giờ, độ phóng xạ ban đầu $1,{6.10^8}\;Bq$. Khuấy để chất phóng xạ phân bố đều. Sau thời gian $t = 7,5$ giờ, người ta lấy ra một mẫu nước có thể tích 100 ml và đo độ phóng xạ của mẫu được $4,{0.10^2}\;Bq$. Thể tích của bể nước là $x{.10^3}$ lít. Giá trị của x là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Chu kì bán rã: $T = 15\;h$

Thời gian: $t = 7,5\;h = \frac{T}{2}$

Độ phóng xạ của toàn bộ lượng chất phóng xạ trong bể sau 7,5 giờ là:

$A = {A_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}$ $\Leftrightarrow$ $A = 1,{6.10^8}{.2^{ - \frac{{7,5}}{{15}}}}$ $\Leftrightarrow$ $A = 1,{6.10^8}{.2^{ - 0,5}}$ $\Leftrightarrow$ $A = \frac{{1,{{6.10}^8}}}{{\sqrt 2 }} \approx 1,{131.10^8}\;Bq$

Mẫu nước có thể tích 100 ml = 0,1 lít, độ phóng xạ là $4,{0.10^2}\;Bq$.

Vì chất phóng xạ phân bố đều nên: $\frac{A}{V} = \frac{{{A_{{\rm{mau}}}}}}{{{V_{{\rm{mau}}}}}}$

Suy ra thể tích bể nước: $V = \frac{{A.{V_{{\rm{mau}}}}}}{{{A_{{\rm{mau}}}}}}$ $\Leftrightarrow$ $V = \frac{{1,{{131.10}^8}.0,1}}{{4,{{0.10}^2}}}$ $\Leftrightarrow$ $V \approx 2,{828.10^4}$ lít $ = 28,{28.10^3}$ lít

Theo đề: $V = x{.10^3}$ lít

Suy ra: $x \approx 28,28$

Làm tròn đến hàng đơn vị: $x = 28$

Đáp án: 28

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Vật lý 2025-2026 Sở Nghệ An lần 3 có đáp án

Để xác định thể tích nước trong một bể ngầm kín, người ta hòa tan vào bể một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ \(_{11}^{24}{\rm{Na}}\), có chu kì bán rã 15 giờ, độ phóng xạ ban đầu \(