Để xác định lượng nước trong một bồn chứa nước, người ta bơm vào bồn nước đồng vị sodium có độ phóng xạ 1,6 10^5 Bq và chu kì bán rã 14,8 giờ. Sau thời gian 20 giờ thì thể tích n

26/28

Để xác định lượng nước trong một bồn chứa nước, người ta bơm vào bồn nước đồng vị sodium có độ phóng xạ \(1,6 \cdot {10^5}\,Bq\) và chu kì bán rã 14,8 giờ. Sau thời gian 20 giờ thì thể tích nước trong bồn không đổi. Khi đó người ta lấy ra 1 lít nước và đo được độ phóng xạ của mẫu này là 20 Bq. Thể tích nước trong bồn chứa bằng bao nhiêu lít (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Trả lời: 3135

Độ phóng xạ còn lại sau 20 giờ: \({H_t} = {H_0} \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}} = {H_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Khi bơm nước vào bồn, độ phóng xạ phân bố đều trong thể tích bồn. Sau 20 giờ, độ phóng xạ của mẫu nước 1 lít là 20 Bq. Do đó, độ phóng xạ trên mỗi lít nước là tỉ lệ thuận với thể tích nước trong bồn.

\(\frac{{{V_{bon}}}}{{{V_{mau}}}} = \frac{{{H_{bon}}}}{{{H_{mau}}}} \Rightarrow {V_{bon}} = {V_{mau}}.\frac{{{H_{bon}}}}{{{H_{mau}}}} = {V_{mau}}.\frac{{{H_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{{H_1}}} = 1.\frac{{1,6 \cdot {{10}^5} \cdot {2^{\frac{{ - 20}}{{14,8}}}}}}{{20}} = 3135\,l\'i t.\)