Để tính I = tích phân từ 0 đến pi/2 x^2 cos x d x theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

2/28

Để tính \[I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x\] theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = xcosxdx}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = {x^2}}\\{dv = cosxdx}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = cosx}\\{dv = {x^2}dx}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = {x^2}cosx}\\{dv = dx}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Đặt\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = {x^2}}\\{dv = cosxdx}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = 2xdx}\\{v = sinx}\end{array}} \right.\)khi đó\[I = {x^2}sinx\left| {_0^{\frac{\pi }{2}}} \right. - 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {xsinxdx} \]

Đáp án cần chọn là: B