Để tìm hiểu mối liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ của một khối lượng khí xác định khi thể tích không đổi, một nhóm học sinh tiến hành thí nghiệm như sau: Gắn chặt một cảm biến áp suất vào miện
26/28
Để tìm hiểu mối liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ của một khối lượng khí xác định khi thể tích không đổi, một nhóm học sinh tiến hành thí nghiệm như sau: Gắn chặt một cảm biến áp suất vào miệng một bình cầu thủy tinh kín có dung tích \({V_0}\) thông qua một ống nhựa nhỏ. Nhúng chìm phần bình cầu vào một chậu nước, để phần ống nhựa và cảm biến ở ngoài không khí. Dùng nhiệt kế để đo nhiệt độ của nước (coi nhiệt độ của khí trong bình cầu bằng nhiệt độ của nước). Tiến hành đun nóng từ từ chậu nước, đợi hệ cân bằng sau mỗi lần đun và ghi lại các giá trị áp suất \(p\) tương ứng với nhiệt độ \(t\) .
Trong tiến trình thí nghiệm này, nhiệt độ của nước là biến độc lập và áp suất của khối khí là biến phụ thuộc.
Từ đồ thị thực nghiệm biểu diễn sự phụ thuộc của \(p\) theo \(t\) nhóm học sinh có thể rút ra kết luận: áp suất của lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ bách phân (Celsius) của nó.
Trong thực tế, do phần ống nhựa nằm ngoài chậu nước luôn giữ ở nhiệt độ phòng (không được đun nóng), sai số hệ thống này sẽ làm cho giá trị áp suất đo được ở các nhiệt độ cao luôn lớn hơn so với giá trị lí thuyết (nếu coi toàn bộ lượng khí đều được đun nóng).
Giả sử ban đầu hệ ở , áp suất đo được là \(1,00 \times {10^5}\;{\rm{Pa}}\). Khi đun nước đến (coi toàn bộ lượng khí được đun nóng đều và bỏ qua thể tích ống nhựa), cảm biến chỉ đo được áp suất là .\(1,15 \times {10^5}\;{\rm{Pa}}\). Bỏ qua sự rò rỉ khí, nhóm học sinh suy luận nguyên nhân sai lệch này là do bình thủy tinh đã giãn nở nhiệt. Dựa vào số liệu thực nghiệm này, thể tích của bình thủy tinh ở đã tăng xấp xỉ \(4,35\% \) so với ban đầu. Dựa vào số liệu thực nghiệm, thể tích của bình thủy tinh ở đã tăng xấp xỉ 4,35% so với ban đầu.
a) Trong thí nghiệm, người ta chủ động thay đổi nhiệt độ nước và đo áp suất tương ứng, nên nhiệt độ là biến độc lập, áp suất là biến phụ thuộc.
a) Đúng.
b) Với khí lí tưởng ở thể tích không đổi:
\(\frac{p}{T} = const\) trong đó \(T\) là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin), không phải nhiệt độ Celsius.
b) Sai.
c) Nếu một phần khí trong ống nhựa không được đun nóng mà vẫn ở nhiệt độ phòng, thì nhiệt độ trung bình của toàn bộ lượng khí nhỏ hơn trường hợp lí tưởng, nên áp suất đo được sẽ nhỏ hơn giá trị lí thuyết, không phải lớn hơn.
c) Sai.
d) Ban đầu:
\({T_1} = 27 + 273 = 300\;{\rm{K}},\qquad {p_1} = 1,00 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}.\)
Sau đó: \({T_2} = 87 + 273 = 360\;{\rm{K}},\qquad {p_2} = 1,15 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}.\)
Với cùng lượng khí: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}.\)
Suy ra \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{p_2}{T_1}}} = \frac{{1,00 \cdot {{10}^5} \cdot 360}}{{1,15 \cdot {{10}^5} \cdot 300}} \approx 1,0435.\)
Do đó thể tích tăng \(1,0435 - 1 = 0,0435 = 4,35\% .\)
d) Đúng.