Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử

Gọi E là biến cố: “Người được chọn dùng thuốc X”;

 F là biến cố: “Người được chọn khỏi bệnh”.

Theo bài ra ta có: PE=1 600+8004000=2 4004 000;PF=1 600+1 2004 000=2 8004 000

PE​F=16004000; PE¯​F=1 2004 000.

a) Xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X chính là xác suất có điều kiện P(F | E).

Ta có: PF|E=PEFPE=16002400=23.;

b) Xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh chính là xác suất có điều kiện P(E¯ | F).

Ta có: PE¯|F=PE¯FPF=12002800=37.