Để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm x đã trồng hecta khoai
73/122
Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8 ha và sử dụng tối đa 90 ngày công. Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu được 25 triệu đồng.
Để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm đã trồng 
hecta khoai lang và 
hecta khoai mì. Khi đó, giá trị của là:
.
.
.
.
Gọi 
là số hecta trồng khoai lang và 
là số hecta trồng khoai mì.
Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc: 
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục toạ độ 
ta được miền đa giác 
với 
.
Gọi 
là số tiền (đơn vị: triệu đồng) bác Năm thu được, ta có: 
.
Ta phải tìm 
thoả mãn hệ bất phương trình sao cho lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị lớn nhất của trên miền đa giác .
Tính các giá trị của biểu thức tại các đỉnh của đa giác, ta có:
Tại 
;
Tại 
;
Tại 
;
Tại 
.
Ta thấy đạt giá trị lớn nhất bằng 170 tại 
.
Do đó, để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng 6 ha khoai lang và 2 ha khoai mì.
Vậy 
. Chọn B.