Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật

21/22

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60 cm, thể tích là 96 000 cm3, người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70 000 đồng/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100 000 đồng/m2. Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn đồng?

0/3000 ký tự
Giải thích

Diện tích của đáy bể là: blobid1376-1728449771.png cm2 blobid1377-1728449771.png m2.

Gọi chiều dài đáy của bể là blobid1378-1728449771.png (m, blobid1379-1728449771.png).

Chiều rộng đáy của bể là blobid1380-1728449771.png (m).

Chi phí để hoàn thành bể cá là:

blobid1381-1728449771.png

blobid1382-1728449771.png(đồng).

Xét hàm số blobid1383-1728449771.png với blobid1384-1728449772.png.

Ta có: blobid1385-1728449771.png. Trên khoảng blobid1386-1728449772.png, blobid1387-1728449772.png.

Bảng biến thiên của hàm số blobid1388-1728449772.png trên khoảng blobid1386-1728449772.png như sau:

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật (ảnh 1)

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy blobid1396-1728449772.png.

Vậy chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là blobid1395-1728449772.png đồng = blobid1397-1728449772.png nghìn đồng.

Đáp số: blobid1397-1728449772.png.