Để thiết kế một bể cá không nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 80 cm, thể tích là 12800 cm3. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VNĐ/m2 và loại kính

Đáp án đúng là: B

Gọi y là chiều rộng của đáy bể cá (y > 0, m).

Ta có :\[0,8xy = 0,0128 \Rightarrow y = \frac{{0,016}}{x}\left( m \right)\].

Giá thành bể cá được xác định theo hàm số:

\[f\left( x \right) = 2.0,8\left( {x + \frac{{0,016}}{x}} \right).70000 + 100000.x.\frac{{0,016}}{x}\] (VNĐ)

\[ \Rightarrow f\left( x \right) = 112000\left( {x + \frac{{0,016}}{x}} \right) + 1600\](VNĐ)

\[ \Rightarrow f\left( x \right) = 112000x + 1600 + \frac{{1792}}{x}\](VNĐ).

Ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {112000x + 1600 + \frac{{1792}}{x}} \right) = + \infty \].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - (112000x + 1600)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1792}}{x} = 0\].

Nên đồ thị hàm f(x) có tiệm cận đứng là x = 0; tiệm cận xiên là y = 112000x + 1600.