Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;3;2) và mặt phẳng (P):x−2y+4z+1=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

22/26

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;3;2) và mặt phẳng (P):x−2y+4z+1=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

\[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}\]

\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\]

\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{4}\]

\[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{4}\]

Giải thích

Gọi d là đường thẳng đi qua M(−1;3;2) và vuông góc với mặt phẳng

\[\left( P \right):\,\,x - 2y + 4z + 1 = 0\]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;4} \right)\]

⇒ Phương trình đường thẳng là:\[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{4}\]

Đáp án cần chọn là: D