Để nghiên cứu cơ chế của các cảm biến theo dõi hô hấp, người ta thiết lập một mô hình thí nghiệm gồm một đai dây dẫn mảnh quấn thành cuộn dây phẳng gồm 100 vòng quanh lồng ngực, tạo thành

25/28

Để nghiên cứu cơ chế của các cảm biến theo dõi hô hấp, người ta thiết lập một mô hình thí nghiệm gồm một đai dây dẫn mảnh quấn thành cuộn dây phẳng gồm $100$ vòng quanh lồng ngực, tạo thành một mạch kín có tổng điện trở $1,5,\Omega $. Hệ thống được đặt trong một từ trường đều ổn định có độ lớn $0,20,mT$, vectơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng vòng dây một góc $30 ° C$ . Khi hít vào trong thời gian $2,0,s$, diện tích mỗi vòng dây tăng thêm một lượng $40,c{m^2}$. Nhiệt lượng tỏa ra trên đai dây trong khoảng thời gian này bằng $X \cdot {10^{ - 10}},J$. Tìm $X$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Ta có suất điện động cảm ứng trung bình:

$\mathcal{E} = \frac{{|\Delta \Phi |}}{{\Delta t}}$.

Vì vectơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng vòng dây góc $30^{°}$ nên hợp với pháp tuyến góc $60^{°}$ .

Do đó từ thông qua mỗi vòng là:

$Φ = B S \cos 60^{°} = B S \sin 30^{°}$ .

Suy ra độ biến thiên từ thông của cả cuộn dây:

$Δ Φ = N B Δ S \sin 30^{°}$ .

Thay số:

$N = 100$, $B = 0,20,mT = 2 \cdot {10^{ - 4}},T$, $\Delta S = 40,c{m^2} = 4 \cdot {10^{ - 3}},{m^2}$, $\Delta t = 2,0,s$.

Ta được:

$\mathcal{E} = \frac{{100 \cdot 2 \cdot {{10}^{ - 4}} \cdot 4 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot \frac{1}{2}}}{2} = 2 \cdot {10^{ - 5}},V$.

Nhiệt lượng tỏa ra trên dây:

$Q = {I^2}Rt = \frac{{{\mathcal{E}^2}}}{R}t$.

Với $R = 1,5,\Omega $, $t = 2,s$:

$Q = \frac{{{{(2 \cdot {{10}^{ - 5}})}^2}}}{{1,5}} \cdot 2 = 5,33 \cdot {10^{ - 10}},J$.

Vậy $X = 5,33$.