Để nghiên cứu cơ chế của các cảm biến theo dõi hô hấp, người ta thiết lập một mô hình thí nghiệm gồm một đai dây dẫn mảnh quấn thành cuộn dây phẳng gồm 100 vòng quanh lồng ngực, tạo thành một

23/28

Để nghiên cứu cơ chế của các cảm biến theo dõi hô hấp, người ta thiết lập một mô hình thí nghiệm gồm một đai dây dẫn mảnh quấn thành cuộn dây phẳng gồm 100 vòng quanh lồng ngực, tạo thành một mạch kín có tổng điện trở \(1,5{\rm{\Omega }}\). Hệ thống được đặt trong một từ trường đều ổn định có độ lớn \(0,20{\rm{mT}}\), vectơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng vòng dây một góc \({30^ \circ }\). Khi hít vào trong thời gian \(2,0{\rm{\;s}}\), diện tích mỗi vòng dây tăng thêm một lượng \(40{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Nhiệt lượng tỏa ra trên đai dây trong khoảng thời gian này bằng \(x{.10^{ - 10}}{\rm{\;J}}\). Tìm \(x\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ \(\vec B\) và mặt phẳng vòng dây là \({30^0}\) nên góc hợp bởi \(\vec B\) và pháp tuyến \(\vec n\) là \(\alpha = {90^0} - {30^0} = {60^0}\).

Độ biến thiên từ thông qua toàn bộ cuộn dây:

\(\left| {{\rm{\Delta \Phi }}} \right| = N.B.{\rm{\Delta }}S.{\rm{cos}}\alpha = 100.\left( {0,{{2.10}^{ - 3}}} \right).\left( {{{40.10}^{ - 4}}} \right).{\rm{cos}}\left( {{{60}^0}} \right) = {4.10^{ - 5}}{\rm{\;Wb}}\).

Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong đai dây:

\(\left| {{e_c}} \right| = \frac{{\left| {{\rm{\Delta \Phi }}} \right|}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{{{4.10}^{ - 5}}}}{2} = {2.10^{ - 5}}{\rm{\;V}}\).

Cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua mạch:

\(I = \frac{{\left| {{e_c}} \right|}}{R} = \frac{{{{2.10}^{ - 5}}}}{{1,5}} = \frac{4}{3}{.10^{ - 5}}{\rm{\;A}}\).

Nhiệt lượng tỏa ra trên đai dây:

\(Q = {I^2}R{\rm{\Delta }}t = {\left( {\frac{4}{3}{{.10}^{ - 5}}} \right)^2}.1,5.2,0 = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 10}} \approx 5,{33.10^{ - 10}}J \Rightarrow x = 5,33\).

Đáp án: 5,33