Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là C(x) = 300x/100-x (triệu đồng)

Xét hàm số \[y = C(x) = \frac{{300x}}{{100 - x}},0 \le x < 100\].

Ta có: \[y' = \frac{{30{\rm{ }}000}}{{{{\left( {100 - x} \right)}^2}}} > 0\], với mọi x \[ \in \] [0; 100).

Do đó hàm số luôn đồng biến trên nửa khoảng [0; 100).

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{100}^ - }} C(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{100}^ - }} \frac{{300x}}{{100 - x}} =  + \infty \], nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 100.

Bảng biến thiên:

a) Chi phí cần bỏ ra C(x) sẽ luôn tăng khi x tăng.

b) Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{100}^ - }} C(x) = + \infty \] (hàm số C(x) không xác định khi x = 100) nên nhà máy không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm không khí (dù bỏ ra chi phí là bao nhiêu đi chăng nữa).