Để lấy nước tưới cây, ông An cần xây một bể

26/50

Để lấy nước tưới cây, ông An cần xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy. Nếu bể cần có thể tích 50m³ và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng thì chiều cao bằng bao nhiêu để chi phí vật liệu thấp nhất

4,5 m

5 m

2,5 m

2 m

Giải thích

Đáp án C

Gọi chiều rộng của bể là xm,x>0. Khi đó chiều dài 4x(m) và chiều cao 504x2=252xm.

Diện tích các mặt cần xây: Sx=4x2+2x+4x.252x2=4x2+2502xm2

S'x=8x−2502x2=0⇔x3=1258⇔x=52

Chi phí thấp nhất khi S(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;+∞. Do đó x=2,5(m).