Để lắp đường điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B cách nhau 2 000 m , do phải tránh ngọn núi nên người ta nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C , rồi nối từ vị trí C đến vị trí

8/11

Để lắp đường điện cao thế từ vị trí \[A\] đến vị trí \[B\] cách nhau \[2\,\,000{\rm{ m}},\] do phải tránh ngọn núi nên người ta nối đường dây từ vị trí \[A\] đến vị trí \[C,\] rồi nối từ vị trí \[C\] đến vị trí \[B.\] Góc tạo bởi hai đoạn dây \[CA\] và \[CB\] là $90^\circ $ và góc tạo bởi đoạn dây \[AC\] và đường \[AB\] là $60^\circ $.

$a) Độ dài \[AC\] đường dây (ảnh 1)$

a) Độ dài \[AC\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] là $1\,\,000\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

b) Độ dài \[AB\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[B\] là $1\,\,624\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

c) Tổng độ dài đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] rồi nối tiếp đến \[B\] là $2\,\,732\,\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

d) Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là $735\;{\rm{m}}$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Xét $\Delta ABC$ vuông tại $C$, ta có:

\[\cos A = \frac{{AC}}{{AB}}\] hay \[\cos 60^\circ = \frac{{AC}}{{AB}}\] nên \[\frac{1}{2} = \frac{{AC}}{{2000}}\], suy ra \[AC = \frac{{2\,\,000}}{2} = 1\,\,000\;\,\,({\rm{m}})\].

b) Sai. Xét $\Delta ABC$ vuông tại $C$, ta có:

$\sin A = \frac{{BC}}{{AB}}$ hay $\sin 60^\circ = \frac{{BC}}{{AB}}$ nên $\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{BC}}{{2\,\,000}}$, suy ra $AB = \frac{{2\,\,000\sqrt 3 }}{2} = 1\,\,732\;\,\,({\rm{m}})$.

c) Đúng. Tổng độ dài đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] rồi nối tiếp đến \[B\] là:

$AC + BC = 1\,\,000 + 1\,\,732 = 2732\,\,({\rm{m}}).$

d) Sai. Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là: $2\,\,732 - 2\,\,000 = 732\,\,({\rm{m}})$.