Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân ABC (AB = AC = 2 m) cùng các thanh sắt nằm ngang GF, HE, ID, BC và sau đó gắn cây thông như Hình 22. Tính số tiền s
4/7
Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân ABC (AB = AC = 2 m) cùng các thanh sắt nằm ngang GF, HE, ID, BC và sau đó gắn cây thông như Hình 22. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó.
Biết giá một mét sắt là 55 000 đồng và AG = GH = HI = IB, CD = DE = EF = FA, thanh GF dài 0,2 m.
Do AG = GH nên G là trung điểm của AH.
AF = FE nên F là trung điểm AE.
Xét ∆AHE có G, F lần lượt là trung điểm của AH, AE nên GF là đường trung bình của ∆AHE
Nên HE = 2GF = 2.0,2 = 0,4 (m).
• Do AH = AG + GH, BH = BI + IH, mà AG = GH = BI = IH
Nên AH = BH, hay H là trung điểm của AB.
• Do AE = AF + FE, EC = ED + CD, mà AF = FE = ED = CD
Nên AE = EC, hay E là trung điểm của AC.
Xét ∆ABC có H, E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên HE là đường trung bình của ∆ABC, do đó BC = 2HE = 2.0,4 = 0,8 (m).
Ta có AI = 3BI, AB = 4BI nên AIAB=34
AD = 3CD, AC = 4CD nên ADAC=34
Do đó, AIAB=ADAC=34
Xét ∆ABC có AIAB=ADAC, theo định lí Thalès đảo ta có ID // BC.
Theo hệ quả của định lí Thalès, ta có IDBC=AIAB=34
Suy ra ID=34BC=34⋅0,8=0,6 (m).
Số mét sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó là:
GF + HE + ID + BC + AB + AC = 0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 2 + 2 = 6 (m).
Vậy số tiền cần trả để hoàn thành cây thông noel đó là:
6.55 000 = 330 000 (đồng).