Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau: (a) Hãy ước lượng thời gian
21/21
Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
(a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin.
(b) Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không ?
a) Từ bảng số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê thời gian sử dụng đèn của chị Nga từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin theo giá trị đại diện như sau:
Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23\).
Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin là:
\(\overline x = \frac{{2 \cdot 8 + 5 \cdot 10 + 7 \cdot 12 + 6 \cdot 14 + 3 \cdot 16}}{{23}} = \frac{{282}}{{23}} \approx 12,26\) (giờ).
b) Gọi \({x_1};\,{x_2};...;\,{x_{23}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu trên là \({x_6} \in \left[ {9;\,11} \right)\).
Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{1 \cdot 23}}{4} - 2}}{5} \cdot \left( {11 - 9} \right) = 10,5\).
Do \({Q_1}\) gần với 10 nên nhận định của chị Nga là hợp lí.