Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiê

23/29

Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án 15 câu.

\[\frac{{15}}{{{4^{25}}}}\].

\[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{25}}}}\].

\[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{15}}}}{{{4^{25}}}}\].

\[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{20}}}}\].

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp

- Đếm số cách chọn 15 trong 25 câu để làm đúng.

- Tính xác suất để làm đúng một câu.

- Dùng quy tắc nhân xác suất.

Cách giải

Xác suất để làm đúng một câu là \[\frac{1}{4}\], xác suất để làm sai một câu là \[\frac{3}{4}\].

Chọn 15 trong 25 câu để làm đúng có \[C_{25}^{15}\] cách chọn.

Xác suất cần tìm là: \[C_{25}^{15}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{15}}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{10}} = \frac{{{3^{10}}.C_{25}^{15}}}{{{4^{25}}}}\].