Để hoàn thành một công việc, nếu hai tổ cùng làm chung thì hết 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 1

a) Đúng.

Mỗi giờ tổ 1 làm được \[\frac{1}{x}\] (phần công việc), mỗi giờ tổ 2 làm được \[\frac{1}{y}\] (phần công việc).

b) Đúng.

Vì hai tổ làm chung trong 6 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình \[\frac{6}{x} + \frac{6}{y} = 1.\]

c) Sai.

Thời gian tổ một làm hoàn thành công việc khi làm chung là \[2 + 10 = 12\,\,\left( {\rm{h}} \right)\].

Vì sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình: \[\frac{{12}}{x} + \frac{2}{y} = 1\].

Do đó, hệ phương trình biểu diễn bài toán là \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{6}{x} + \frac{6}{y} = 1\\\frac{{12}}{x} + \frac{2}{y} = 1\end{array} \right.\].

d) Sai.

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{6}{x} + \frac{6}{y} = 1\\\frac{{12}}{x} + \frac{2}{y} = 1\end{array} \right.\], ta được:

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{12}}{x} + \frac{{12}}{y} = 2\\\frac{{12}}{x} + \frac{2}{y} = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{y} = 1\\\frac{{12}}{x} + \frac{2}{y} = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}y = 10\\x = 15\end{array} \right.\]

Vậy nếu làm riêng thì tổ một hoàn thành công việc trong 15 giờ, tổ hai hoàn thành công việc trong 10 giờ.