Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi nếu mỗi tổ làm ri

Đáp án đúng là: A

Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x > 0, giờ),

Thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y > 0, giờ)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.

Trong 1 giờ, cả 2 tổ làm được \(\frac{1}{6}\)  (công việc)

Nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\) (1)

Trong 10 giờ tổ I làm được \(\frac{{10}}{x}\) (công việc).

Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình:

\(2\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + \frac{{10}}{x} = 1\) hay \(2.\frac{1}{6} + \frac{{10}}{x} = 1\) suy ra x = 15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\x = 15\end{array} \right.\)

Thay x = 15 vào (1) suy ra y = 10 (thỏa mãn).

Vậy tổ I làm một mình hoàn thành công việc là 15 giờ, tổ II làm một mình hoàn thành công việc là 10 giờ.