Để hàm số y = − x^ 4 + 6 x ^2 + m đạt giá trị lớn nhất trên [ − 1 ; 1 ] bằng 5 thì giá trị của tham số m bằng

12/22

Để hàm số\(y = - {x^4} + 6{x^2} + m\)đạt giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 5 thì giá trị của tham số \(m\)bằng

\(0\).

\(5\).

\( - 5\).

\(1\).

Giải thích

Ta có :

+ \(y' = - 4{x^3} + 12x,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;1} \right]\\x = \sqrt 3 \notin \left[ { - 1;1} \right]\\x = - \sqrt 3 \notin \left[ { - 1;1} \right]\end{array} \right.\);

+ \(y\left( 0 \right) = m;y\left( { \pm 1} \right) = m + 5;\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { \pm 1} \right) = m + 5 = 5 \Leftrightarrow m = 0\).