Để hàm số f ( x ) = { 2 x 2 − 3 x + 1 2 ( x − 1 ) k h i x ≠ 1 m k h i x = 1 liên tục tại x = 1 thì giá trị m bằng

5/22

Để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{2\left( {x - 1} \right)}}\quad khi\;\;x \ne 1\\m\quad \quad \quad \quad \quad khi\;\;x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 1\) thì giá trị \(m\) bằng

\(0,5\).

\(1,5\).

\(1\).

\(2\).

Giải thích

Chọn A

\(f\left( 1 \right) = m\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{2\left( {x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{2\left( {x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2x - 1}}{2} = \frac{1}{2}\).

Để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\).