Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 28 độ C, một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút

9/27

Để giảm nhiệt độ trong phòng từ \({28^0}C\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^0C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in [1;10]\). Tìm nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động.

\({27,832^0}C\).

\({18,4^0}C\).

\({26,2^0}C\).

\({25,312^0}C\).

Giải thích

Chọn B

Xét hàm số \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in [1;10]\).

\(T' = - 0,024{t^2} - 0,16 < 0,\forall t \in [1;10]\) suy ra hàm số \(T\)nghịch biến trên đoạn \[{\rm{[}}1;10]\].

Nhiệt độ thấp nhất trong phong đạt được là \({T_{\min }} = T\left( {10} \right) = {18,4^0}C\).