Để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 /x − m trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) bằng − 3 thì giá trị của tham số m là:

11/22

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{1}{x} - m\)trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)bằng \( - 3\)thì giá trị của tham số \(m\)là:

\(m = \frac{{19}}{3}\).

\(m = 5\).

\(m = \frac{{11}}{2}\).

\(m = 7\).

Giải thích

Chọn B

Với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\)ta có \(y = x + \frac{1}{x} - m \ge 2\sqrt {x.\frac{1}{x}} - m = 2 - m\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 2 - m\)khi \(x = 1\)

Suy ra \(2 - m = - 3\)\( \Leftrightarrow m = 5\).