Để gây quỹ từ thiện, câu lạc bộ thiện nguyện của một

20/22

Để gây quỹ từ thiện, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là nước chanh và khoai chiên. Câu lạc bộ thiết kế hai thực đơn. Thực đơn 1 có giá 35 nghìn đồng, bao gồm hai cốc nước chanh và một túi khoai chiên. Thực đơn 2 có giá 55 nghìn đồng, bao gồm ba cốc nước chanh và hai túi khoai chiên. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng bao nhiêu nghìn đồng?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: 2975

Ta có:

	Cốc nước chanh	Túi khoai chiên	Giá (nghìn đồng)
Thực đơn :			(nghìn đồng)
(thực đơn)			(nghìn đồng)
Thực đơn :			(nghìn đồng)
(thực đơn)			(nghìn đồng)

Hệ ràng buộc: .

Gọi (nghìn đồng) là số tiền câu lạc bộ nhận được

Tìm GTLN của thỏa mãn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác (kể cả biên). Tọa độ của các đỉnh tứ giác đó là , , , . Thế lần lượt tọa độ các đỉnh của tứ giác vào hàm , ta được:

Tại :

Ta thấy đạt giá trị lớn nhất bằng nghìn đồng tại điểm .

Vậy số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng nghìn đồng.