Để đúc các vật bằng thép, người ta phải nấu chảy thép trong lò. Thép đưa vào lò có nhiệt độ t1 = 20, hiệu suất của lò là 60%, nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp cho lò được dùng vào việc đun n

18/28

Để đúc các vật bằng thép, người ta phải nấu chảy thép trong lò. Thép đưa vào lò có nhiệt độ t₁ = 20, hiệu suất của lò là 60%, nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp cho lò được dùng vào việc đun nóng thép cho đến khi thép nóng chảy. Để cung cấp nhiệt lượng, người ta đã đốt hết m_t = 200 kg than đá có năng suất tỏa nhiệt là q_t = 29.10⁶ J/kg. Cho biết thép có nhiệt nóng chảy λ = 83,7.10³J/kg, nhiệt độ nóng chảy là t₂ = 1400, nhiệt dung riêng ở thể rắn là c = 0,46 kJ/kg.K. Khối lượng của mẻ thép bị nấu chảy có giá trị gần nhất nào sau đây?

1,6 tấn.

4,8 tấn.

8,1 tấn.

3,2 tấn.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Nhiệt lượng do than tỏa ra: \({Q_{{\rm{toa}}}} = {m_t}{q_t} = 200 \cdot 29 \cdot {10^6} = 5,8 \cdot {10^9}\;{\rm{J}}\)

Nhiệt lượng cần để nung nóng rồi làm nóng chảy \(m\) kg thép:

\(q = \left( {c\Delta T + \lambda } \right)m\)

Do hiệu suất lò \(H = 60\% \) nên nhiệt lượng có ích dùng để nung chảy thép:

\({Q_{{\rm{\'i ch}}}} = H{Q_{{\rm{toa}}}} = q \Rightarrow H{Q_{{\rm{toa}}}} = \left( {c\Delta T + \lambda } \right)m\)

\( \Rightarrow m = \frac{{H{Q_{{\rm{toa}}}}}}{{c\Delta T + \lambda }} = \frac{{0,6 \cdot 5,8 \cdot {{10}^9}}}{{460.\left( {1400 - 20} \right) + 83,7 \cdot {{10}^3}}} \approx 4,85 \cdot {10^3}\;{\rm{kg}}\)