Để đo tốc độ của đạn, người ta sử dụng con lắc thử đạn (gồm một hộp gỗ đựng cát treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể). Một viên đạn có khối lượng m1 = 7,45 g
4/19
Để đo tốc độ của đạn, người ta sử dụng con lắc thử đạn (gồm một hộp gỗ đựng cát treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể). Một viên đạn có khối lượng m1 = 7,45 g đang bay theo phương ngang với tốc độ vo tới ghim vào hộp cát của con lắc có khối lượng m2 = 1 kg đang ở vị trí cân bằng. Sau đó, cả hệ gồm hộp cát và đạn chuyển động theo cung tròn lên độ cao h = 0,42 m (Hình 2.3). Lấy g=9,8 m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí. Chọn mốc tính thế năng trọng trường tại vị trí cân bằng của con lắc thử đạn.
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai).
a) Trọng lượng của viên đạn là ......... N.
b) Thế năng trọng trường cực đại của hệ gồm hộp cát và đạn là ........ J.
c) Động năng của hệ gồm cát và đạn ngay khi đạn vừa ghim vào hộp cát là ....... J
d) Tốc độ của viên đạn ngay trước khi ghim vào hộp cát là ..... m/s.
a) Đổi: m1 = 7,45 g = 0,00745 kg.
Trọng lượng của viên đạn: P = mg = 0,00745.9,8 ≈ 0,07 (N).
b) Khi hệ gồm hộp cát và đạn đạt độ cao h thì thế năng của hệ là cực đại:
Wtmax = (m1 + m2)gh = (0,00745+1).9,8.0, 42 ≈ 4,15 (J).
c) Do bỏ qua lực cản của không khí nên cơ năng của hệ gồm hộp cát và đạn được bảo toàn.
Động năng của hệ ngay khi đạn vừa ghim vào hộp cát:
Wđ = Wtmax = 4,15 (J).
d) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \({{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_0} = \left( {{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){\rm{v}}\)(1)
Có: \({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}\left( {\;{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){{\rm{v}}^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2\;{{\rm{W}}_{\rm{d}}}}}{{{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}}}} \)
Từ (1) và (2) suy ra: \({v_0} = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}\sqrt {\frac{{2{W_d}}}{{{m_1} + {m_2}}}} = 388,15(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)
Đáp án: a) 0,07. b) 4,15. c) 4,25. d) 388,15.