Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác Minh chọn ba vị trí A , F , C cùng nằm ở bên bờ sông sao cho ba điểm C , E , B thẳng hàng; ba điểm C , F , A thẳng hàn
10/11
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí \[B\] và \[E\] ở hai bên bờ sông, bác Minh chọn ba vị trí \[A,{\rm{ }}F,{\rm{ }}C\] cùng nằm ở bên bờ sông sao cho ba điểm \[C,{\rm{ }}E,{\rm{ }}B\]thẳng hàng; ba điểm \[C,{\rm{ }}F,{\rm{ }}A\] thẳng hàng và \[AB{\rm{ }}\,{\rm{//}}\,EF.\] Sau đó bác Minh đo được \[AF = 50{\rm{ \;m}},\]\[FC = 35{\rm{\;m}}\] và \[EC = 42{\rm{\;m}}.\] Tính khoảng cách giữa hai vị trí \[B\] và \[E.\]
Giải thích
Xét \(\Delta ABC\) có \[AB{\rm{ }}\,{\rm{//}}\,EF,\] theo định lí Thalès ta có \(\frac{{EC}}{{EB}} = \frac{{CF}}{{FA}},\) hay \(\frac{{42}}{{BE}} = \frac{{35}}{{50}}.\)
Suy ra \(BE = \frac{{42 \cdot 50}}{{35}} = 60{\rm{\;m}}{\rm{.}}\)