Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t = 0 đến thời điểm

28/28

Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm \({\rm{t}} = 0\) đến thời điểm \({{\rm{t}}_1} = 2\;{\rm{h}}\) máy đếm được n xung, đến thời điểm \({{\rm{t}}_2} = 6\;{\rm{h}}\), máy đếm được \(2,3{\rm{n}}\) xung. Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này là bao nhiêu giờ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(\Delta N = {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{\frac{{ - 2}}{T}}}} \right)}\\{2,3n = {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{\frac{{ - 6}}{T}}}} \right)}\end{array} \Rightarrow 2,3 = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - 6}}{T}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - 2}}{T}}}}}} \right.\)

Đặt \({2^{\frac{{ - 2}}{T}}} = x\) được \(2,3 = \frac{{1 - {x^3}}}{{1 - x}} \Rightarrow x \approx 0,745 \Rightarrow t \approx 4,71h\)

Trả lời ngắn: 4,71