Để đo chiều dài của một dãy phòng học, do không có thước để đo trực tiếp, nên một học sinh đã làm như sau: Lấy một cuộn dây chỉ mảnh, không giãn, căng và đo lấy một đoạn bằng chiều dài của dã

77/120

Để đo chiều dài của một dãy phòng học, do không có thước để đo trực tiếp, nên một học sinh đã làm như sau: Lấy một cuộn dây chỉ mảnh, không giãn, căng và đo lấy một đoạn bằng chiều dài của dãy phòng, sau đó gấp đoạn chỉ đó làm 74 phần bằng nhau. Dùng một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng chiều dài của một phần vừa gấp, kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ thì thấy con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần trong 18 giây. Lấy \[g = 9,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\]. Dãy phòng học mà bạn học sinh đo được có chiều dài gần nhất với kết quả nào sau đây?

50m.

80m.

60m.

70m.

Giải thích

Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{l}}}{g}} \]

Giải chi tiết:

Chu kì của con lắc đơn là:

\[T = \frac{t}{n} = 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{l}}}{g}} \Rightarrow 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{l}}}{g}} = \frac{{18}}{{10}} = 1,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\] \[ \Rightarrow {\rm{l}} = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{{9,8.1,8}^2}}}{{4{\pi ^2}}} = 0,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Chiều dài của dãy phòng là: \[L = 74{\rm{l}} = 74.0,8 = 59,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]