Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau: Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt
4/10
Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau: Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát di chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và góc ABC bằng góc A'BC'. Cho chiều cao tính từ mắt của người quan sát đến mặt đất là AC = 1,6 m; khoảng cách từ gương đến chân người là BC = 0,8 m; khoảng cách từ gương đến chân cột đèn là BC' = 1,5 m. Tính chiều cao của cột đèn A'C'.
2 m;
2,5 m;
3 m;
3,5 m.
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC và tam giác A'BC' ta có:
\[\widehat {ACB} = \widehat {A'C'B} = 90^\circ \]
\[\widehat {ABC} = \widehat {A'BC'}\] (gt)
Do đó, \(\Delta\)ABC ᔕ \(\Delta\)A'BC' (g.g).
\[ \Rightarrow \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{BC'}}\]
\[ \Rightarrow A'C' = \frac{{AC.BC'}}{{BC}} = \frac{{1,6.1,5}}{{0,8}} = 3\,\,\left( m \right)\]
Vậy chiều cao của cột đèn A'C' là 3 m.