Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h = 1 , 5 m gồm: - Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R = 1 m và có chiều cao bằng 1/3 h ;
16/19
Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao \(h = 1,5\,{\rm{m}}\)gồm:
- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy \(R = 1\,{\rm{m}}\) và có chiều cao bằng \(\frac{1}{3}h\);
- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng \(R\) đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng \(\frac{1}{2}R\) ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);
- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng \(\frac{1}{4}R\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Tính thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Thể tích hình trụ bán kính đáy \(R\) và có chiều cao bằng \(\frac{h}{3}\):
\({V_1} = \pi {R^2}.\frac{h}{3} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn \(R\), bán kính đáy bé \(\frac{R}{2}\)và có chiều cao bằng \(\frac{{2h}}{3}\):
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}.\frac{{4h}}{3} - \frac{1}{3}\pi \frac{{{R^2}}}{4}.\frac{{2h}}{3} = \frac{7}{{18}}\pi {R^2}h\).
Thể tích hình trụ bán kính đáy \(\frac{R}{4}\) và có chiều cao bằng \(h\) (phần rỗng ở giữa):
\({V_3} = \pi \frac{{{R^2}}}{{16}}.h = \frac{1}{{16}}\pi {R^2}h\).
Thể tích của khối bê tông bằng:
\(V = {V_1} + {V_2} - {V_3}\) \( = \pi {R^2}h.\left( {\frac{1}{3} + \frac{7}{{18}} - \frac{1}{{16}}} \right)\)\( = \frac{{95}}{{144}}\pi {R^2}.h \approx 3,109\,{{\rm{m}}^3}\).