Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân đã trồng x (ha) lúa và y (ha) khoai. Giá trị của x là: 2 . 3 . 4 . 5 .

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lập hệ bất phương trình thỏa mãn bài toán rồi tìm miền nghiệm. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đạt tại các đỉnh của đa giác nghiệm.

Nếu bác nông dân trồng $x$ (ha) lúa và $y$ (ha) khoai thì số ki-lô-gam phân bón ta có

Tổng số kg phân bón cần dùng là $20x+10y(kg)$

Tổng số ngày công là $30x+60y$ (ngày)

Tổng diện tích đất trồng là $x+y$

Theo đề bài ta có hệ phương trình $\{\begin{array}{l}20x+10y\le 100\\ 30x+60y\le 240\\ x+y\le 6\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$

Nghiệm của hệ phương trình là miền đa giác được tô màu trong hình vẽ trên với các đỉnh $O(0,0),A(0,4),B(4,2),C(5,0)$

Ta có hàm lợi nhuận là $F(x,y)=50x+60y$

$F(O)=0,F(A)=240,F(B)=320,F(C)=250$

Vậy lợi nhuận lớn nhất bằng 320 triệu đồng khi $x=4,y=2$