Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 10 có 30 câu hỏi. Đề thi thử cuối

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong số 30 câu hỏi trong đề cương để làm đề thi (không tính đến thứ tự) thì có C303=4  060 cách chọn.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 4060.

Gọi biến cố M: “Có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi đã ôn”.

Ta thấy sẽ xảy ra một trong hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Trong đề thi có đúng 2 câu hỏi trong số 20 câu học sinh đã ôn.

Chọn ngẫu nhiên 2 câu hỏi trong số 20 câu đã ôn (không tính đến thứ tự) thì có C202cách chọn.

Chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi còn lại trong 10 câu chưa ôn thì có C101 cách chọn.

Suy ra trường hợp 1 có C202.C101 cách chọn.

Trường hợp 2: Trong đề thi có cả 3 câu hỏi trong số 20 học sinh đã ôn.

Chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong số 20 câu đã ôn (không tính đến thứ tự) thì có C203 cách chọn.

Kết hợp cả hai trường hợp trên, ta có nA=C202.C101+C203=3  040.

Vậy xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=3  0404  060=152203.

Ta chọn phương án A.