Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang

1/10

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ).

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang (ảnh 1)

Phương trình cho mặt cắt của gương là $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) là

12,8;

1,4;

11,4.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang (ảnh 2)

Gọi $(H) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ có a² = 25 và b² = 16.

Suy ra $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41}$ .

Ta tìm được một tiêu điểm của gương là $F_{2} (\sqrt{41}; 0)$ và đỉnh của gương là A₁(–5; 0).

Vậy khoảng cách từ tâm của máy ảnh tới đỉnh của gương là $F_{2} A_{1} = \sqrt{41} + 5 \approx 11, 4.$