Để chuẩn bị trao thưởng cho học sinh có thành tích Xuât Sắc trong học kì I. Một trường

Gọi giá niêm yết của mổi quyển vở  là \(x\) nghìn đồng, của mỗi cây bút \(y\) nghìn đồng. ĐK: \(x,y > 0\).

Do cần mua \[2000\] quyển vở và \[400\] cây bút để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính để mua với giá niêm yết cần \[18\] triệu \[400\] nghìn đồng. Ta có phương trình

\[2000x + 400y = 18400\]

\(5x + y = 46\)

\(y = 46 - 5x\) (1)

Do mua với số lượng lớn nên đại lí bán quyết định giảm giá \(5\% \) cho mỗi quyển vở và \(6\% \) cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ phải trả \[17\] triệu \[456\] nghìn đồng. Ta có phương trình

\[2000x \cdot \frac{{95}}{{100}} + 400y \cdot \frac{{94}}{{100}} = 17456\]

\[1900x + 376y = 17456\]

\[475x + 94y = 4364\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 46 - 5x\left( 1 \right)\\475x + 94y = 4364\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Thế (1) vào (2) ta có \[475x + 94\left( {46 - 5x} \right) = 4364\]; \(x = 8\) (TMĐK)

Thay \(x = 8\) vào (1) có \(y = 46 - 5.8 = 6\) (TMĐK)

Vậy giá niêm yết của mổi quyển vở  là \(8\) nghìn đồng, của mỗi cây bút \(6\) nghìn đồng.