Để chuẩn bị cho buổi ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 9A, tổ 1 và tổ 2 được giao chuẩn bị bài tập về dạng toán chuyển động. Biết rằng nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 3 g

Gọi x(công việc) là phần công việc tổ 1 làm được trong 1 giờ (x > 0).

Gọi y(công việc) là phần công việc tổ 2 làm được trong 1 giờ (y > 0).

3 giờ 36 phút = 3,6 giờ.

Nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 3 giờ 36 phút giờ sẽ xong nên

3,6x + 3,6y = 1 (1)

Nếu tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì được 23công việc nên

2x + 3y = 23 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {3,6x+3,6y=12x+3y=23

⇔{3,6x+3,6y=1x=12(23−3y)

⇔{3,62(23−3y)+3,6y=1x=12(23−3y)

⇔{−1,8y=−0,2x=12(23−3y)

 

⇔{y=19x=16 (thỏa mãn)

Ta có:

Tổ 1 mỗi giờ làm được 16 công việc nên một mình tổ 1 sẽ hoàn thành công việc trong 6 giờ.

Tổ 2 mỗi giờ làm được 19 công việc nên một mình tổ 2 sẽ hoàn thành công việc trong 9 giờ.

Vậy tổ 1 làm một mìnhthìxong công việc trong 6 giờ, tổ 2 làm một mìnhthìxong công việc trong 9 giờ.