Dãy số ( u n ) với u n = ( 3 n − 1 ) ( 3 − n ) ^2/ ( 4 n − 5 ) ^3 có giới hạn bằng phân số tối giản a b . Tính a . b

11/22

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{\left( {3n - 1} \right){{\left( {3 - n} \right)}^2}}}{{{{\left( {4n - 5} \right)}^3}}}\) có giới hạn bằng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\). Tính \(a.b\)

\(192\)

\(68\)

\(32\)

\(128\)

Giải thích

Chọn A

Ta có:\(\lim \frac{{\left( {3n - 1} \right){{\left( {3 - n} \right)}^2}}}{{{{\left( {4n - 5} \right)}^3}}} = \lim \frac{{\left( {3 - \frac{1}{n}} \right){{\left( {\frac{3}{n} - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {4 - \frac{5}{n}} \right)}^3}}} = \frac{3}{{64}} = \frac{a}{b}\). Do đó: \(a.b = 192\)