Dãy số ( u n ) nào có công thức dưới đây là dãy số tăng?

25/39

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] nào có công thức dưới đây là dãy số tăng?

\({u_n} = \frac{{n - 2}}{{3n - 1}}\).

\({u_n} = - 2n + 5\).

\({u_n} = \frac{{3n + 1}}{{2n}}\).

\({u_n} = n - {n^2}\).

Giải thích

Chọn A

\(\left. \begin{array}{l}{u_n} = \frac{{n - 2}}{{3n - 1}}\\{u_{n + 1}} = \frac{{n - 1}}{{3n + 2}}\end{array} \right\} \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{5}{{\left( {3n - 1} \right)\left( {3n + 2} \right)}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

Suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = \frac{{n - 2}}{{3n - 1}}\) là dãy số tăng