10 Bài tập Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số nhân (có lời giải)

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

8/10

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

1; –1; 1; –1; …

3; 32; 33; 34; …

a; a3; a5; a7; … (a 0)

\(\frac{1}{\pi };\frac{1}{{{\pi ^2}}};\frac{1}{{{\pi ^4}}};\frac{1}{{{\pi ^6}}};...\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét dãy số: \(\frac{1}{\pi };\frac{1}{{{\pi ^2}}};\frac{1}{{{\pi ^4}}};\frac{1}{{{\pi ^6}}};...\)

Có: \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\left( {\frac{1}{\pi } \ne \frac{1}{{{\pi ^2}}}} \right)\).

Do đó: \(\frac{1}{\pi };\frac{1}{{{\pi ^2}}};\frac{1}{{{\pi ^4}}};\frac{1}{{{\pi ^6}}};...\) không là một cấp số nhân.