Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

6/22

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(0\)?

\({u_n} = \frac{{{n^2} - 2}}{{5n + 3{n^2}}}\).

\({u_n} = \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 3{n^2}}}\).

\({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 3{n^2}}}\).

\({u_n} = \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 3{n^2}}}\).

Giải thích

ChọnC

Ø Xét đáp án A. \(\lim \frac{{{n^2} - 2}}{{5n + 3{n^2}}} = \lim \frac{{1 - \frac{2}{{{n^2}}}}}{{\frac{5}{n} + 3}} = \frac{1}{3}\).

Ø Xét đáp án B. \(\lim \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 3{n^2}}} = \lim \frac{{1 - \frac{2}{n}}}{{\frac{5}{n} + 3}} = \frac{1}{3}\)

Ø Xét đáp án C. \(\lim \frac{{1 - 2n}}{{5n + 3{n^2}}} = \lim \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} - \frac{2}{n}}}{{\frac{5}{n} + 3}} = 0\).

Ø Xét đáp án D. \(\lim \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 3{n^2}}} = \lim \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} - 2}}{{\frac{5}{n} + 3}} = - \frac{2}{3}\).