Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

4/33

\[\frac{{{a^3}}}{6}\]

\[\frac{{{a^3}}}{3}\]

\[\frac{{{a^3}}}{4}\]

\[\frac{{{a^3}}}{8}\]

Giải thích

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: (ảnh 1)

Ta có: \[{S_{{\rm{\Delta }}BCD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}{a^2}\]

\[{V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}a.\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{{a^3}}}{6}\]

Đáp án cần chọn là: A