Đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn đúng với mọi tham số m?

8/13

(m² – 4)x + 3x ≤ x + 2.

(m³ + 8)x – 2 ≥ \(\frac{3}{2}\).

\(\frac{{m + 2}}{{m - 1}}\)x – m – 1 < 2m + 3.

\(\frac{{{m^2} + 2m + 3}}{{{m^2} + 1}}\)x – \(\frac{3}{2}\)≤ 2.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy \(\frac{{{m^2} + 2m + 3}}{{{m^2} + 1}} = \frac{{{{\left( {m + 1} \right)}^2} + 2}}{{{m^2} + 1}}\) > 0 với mọi m.

Vậy \(\frac{{{m^2} + 2m + 3}}{{{m^2} + 1}}\)x – \(\frac{3}{2}\)≤ 2 là bất phương trình một ẩn đúng với mọi m.