Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r khác 0

30/30

Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r khác 0 lần lượt các điện áp xoay chiều có phương trình: u1=U0cos50πt (V); u2=3U0cos75πt (V); u3=6U0cos112,5πt (V) thì công suất tiêu thụ của cuộn dây lần lượt là 120 (W), 600 (W) và P. Giá trị của P bằng bao nhiêu ?

250 (W)

1000 (W)

1200 (W)

2800 (W)

Giải thích

Đáp án: D

Công suất tiêu thụ được tính theo công thức P=I2r=U2rr2+ZL2

Khi mắc các nguồn điện xoay chiều lần lượt vào cuộn dây thì công suất tương ứng là:

P1=U2rr2+ZL2(1); P2=(3U)2rr2+(1,5ZL)2(2); P3=(6U)2rr2+(2,25ZL)2(3)

Từ (1) và (2) ta có: 600120=P2P1=9(r2+ZL2)r2+2,25ZL2 ⇒Cảm kháng ZL=4r3

Từ (1) và (3) ta có: P3P1=36(r2+ZL2)2r2+(2,25ZL)2⇒P3=120.36r2+4r32r2+2,25.4r32=1200 (W).