Đặt trước điện áp \[u = 100\sqrt 2 \cos (100\pi t)V\] vào hai đầu đoạn mach gồm điện trở

34/40

Đặt trước điện áp \[u = 100\sqrt 2 \cos (100\pi t)V\]vào hai đầu đoạn mach gồm điện trở thuần bằng 100Ω, tụ điện có điện dung \[\frac{2}{\pi } \cdot {10^{ - 4}}(F),\] cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[\frac{3}{{2\pi }}(H)\]mắc nối tiếp. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

\[i = \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\]

\[i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\]

\[i = \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\]

\[i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\]

Giải thích

Phương pháp:

Tổng trở: Z=R2+(ZL-ZC)2

Cường độ dòng điện cực đại: I0=U0Z

Độ lệch pha giữa u và i: tan⁡φ⁢⁢ =ZL-ZCR

Cách giải:

Cảm kháng: ZL=ω⁢L=100⁢π⁢⁢ ⋅32⁢π=150⁢Ω

Dung kháng: ZC=1ω⁢C=1100⁢π⁢⋅2π⋅10-4=50⁢Ω

Tổng trở: Z=1002+(150-50)2⁢ =100⁢2⁢Ω

Cường độ dòng điện cực đại: \[{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 1A\]

Độ lệch pha giữa u và i: tan⁡φ⁢ =ZL-ZCR=150-50100=1

⇒φ⁢⁢ =π4⇒φu-φi=π4⇒φi=φu+π4=0+π4=π4

⇒i=cos⁡(100⁢π⁢t+π4)⁢A

Chọn C.