Đặt trên mặt bàn nằm ngang một cái ly thủy tinh đang chứa nước có dạng hình trụ với bán kính đáy R = 3 cm , mực nước ban đầu trong ly cao 5 cm
21/21
Đặt trên mặt bàn nằm ngang một cái ly thủy tinh đang chứa nước có dạng hình trụ với bán kính đáy \[R = 3{\rm{ }}cm\], mực nước ban đầu trong ly cao 5 cm (Hình 4). Sau đó, thả vao trong ly 6 viên bi sắt cùng loại (không thấm nước) có dạng hình cầu với bán kính \[r\]= 1 cm thì thấy mực nước trong ly dâng lên và không tràn ra ngoài (Hình 5).
Hỏi chiều cao của mực nước trong ly sau khi thả 6 viên bi đó vào là bao nhiêu centimét (bỏ qua độ dày của ly, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm)?
Thể tích nước trong ly ban đầu là: \[{V_1} = \pi {R^2}h = \pi {.3^2}.5 = 45\pi (c{m^3})\]
Thể tích mỗi viên bi sắt là: \[{V_{bi}} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{4}{3}\pi (c{m^3})\]
Thể tích 6 viên bi sắt là: \[{V_2} = 6.\frac{4}{3}\pi = 8\pi (c{m^3})\]
Thể tích nước trong ly sau khi thả 6 viên bi sắt vào là: \[V = 45\pi + 8\pi = 53\pi (c{m^3})\]
Chiều cao mực nước trong ly sau khi thả 6 viên bi đó vào là: \[h' = \frac{V}{{\pi {R^2}}} = \frac{{53\pi }}{{\pi {{.3}^2}}} = \frac{{53}}{9} \approx 5,89(cm)\].