Đặt một điện áp xoay chiều u=Ucan2coswt, trong đó U không đổi

33/40

Đặt một điện áp xoay chiều u=U2cosωt (V), trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào một đoạn mạch gồm có điện trở R, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L=1,6πH mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì công suất trên đoạn mạch đạt cực đại và bằng 732W. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau và bằng 300W. Biết ω1 - ω2 = 120π (rad/s). Giá trị của R bằng

240 Ω

133,3 Ω

160 Ω

400 Ω

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có ω thay đổi

Cách giải:

+ Khi ω = ω0 công suất trên mạch đạt cực đại ω02=1LCPmax=U2R=732⇒U2=732R(*)

+ Khi ω = ω1 và ω = ω2; ω1 – ω2 = 120π thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau:

P1=P2=P=300W⇔U2RR2+ZL1−ZC12=U2RR2+ZL2−ZC22⇒ω1ω2=1LC=ω02

+ Ta có:

ZL1−ZC1=ω1L−1ω1C1=ω1L−1ω02ω2C=ω1L−ω2ω02C=ω1L−ω21LCC=ω1L−ω2L=ω1−ω2L=120π1,6π=192

⇒ZL1−ZC1=192(∗∗)

+ Công suất tiêu thụ:

P=U2RR2+ZL1−ZC12=300⇒300R2+300ZL1−ZC12=U2R (∗∗∗)

Từ (*) ; (**) ; (***) ⇒300R2+300.1922=732R2⇒R=160Ω