Đặt một điện áp u=100V2cos(100#t+#/6)(V) (t tính bằng s) vào hai đầu

36/40

Đặt một điện áp u=1002cos100πt+π6V (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1πH và tụ điện có điện dung 2.10−4πF mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch có phương trình là

i=2cos100πt+π2A.

i=22cos100πt−π3A.

i=22cos100πt+π2A.

i=2cos100πt-π2A.

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: ZL=ωL

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ZC=1ωC

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: Z=R2+ZL−ZC2

+ Sử dụng biểu thức tính định luật ôm: I=UZ

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Cảm kháng: ZL=ωL=100π.1π=100Ω

+ Dung kháng: ZC=1ωC=1100π.2.10−4π=50Ω

Tổng trở: Z=ZL−ZC=50Ω

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I0=U0Z=100250=22A

Mạch chỉ có cuộn cảm thuần và tụ điện và có ZL>ZC⇒ điện áp nhanh pha π2 so với dòng điện

⇒φi=φu−π2=π6−π2=−π3

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch: i=22cos100πt−π3