Đặt điện vào đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều ổn định

HD: Vì φ_AM = π/6 nên suy ra đoạn AM có R và L, đồng thời có tanφRL=ZLR⇒R=3ZL

Ta có                            

UAM+UMB=URL+UC=U.R2+ZL2Z+U.ZCZ=U.R2+ZL2+ZCR2+(ZL−ZC)2=U.2ZL+ZC4ZL2−2ZLZC+ZC2

Xét F=2ZL+ZC4ZL2−2ZLZC+ZC2. Đặt x=ZCZL(x>0), ta có: F=x+2x2−2x+4.

Khảo sát hàm số với x > 0, ta tìm được Max F = 2 khi và chỉ khi x = 2. Suy ra U_AM + U_MB lớn nhất khi Z_C = 2Z_L.

Khi đó UC=U.ZCR2+(ZL−ZC)2=U.2ZL3ZL2+ZL2=U=220(V)

Chọn A