Đặt điện u=u0cos(100pit-pi/3) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10^-4/pi. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ

15/40

Đặt điện u=U0cos100πt−π3(V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10−4πF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

i=4cos100πt+π6(A)

i=5cos100πt−π6(A)

i=42cos100πt−π6(A)

i=5cos100πt+π6(A)

Giải thích

Phương pháp:

Cường độ dòng điện tức thời: i=I0cos(ωt+φ)(A)

Dung kháng: ZC=1ωC

Đoạn mạch chỉ có tụ điện: i nhanh pha hơn u góc π2 tức là i→⊥u→⇒u2U2+i2I02=1

Cách giải:

Dung kháng của mạch là: ZC=1ωC=1100π⋅10−42π=50Ω

Vì mạch chỉ có tụ điện nên i→⊥u→

⇒u2U02+i2I02=1⇔u2ZC2⋅I02+i2I02=1

⇔I02=u2ZC2+i2⇔I0=u2ZC2+i2=1502502+42=5A

Lại có: φi=φu+π2=−π3+π2=π6rad

Vậy biểu thức của cường độ dòng điện là: i=5cos100πt+π6(A)

Chọn D.